Российская Федерация
Департамент образования
Администрация города Екатеринбурга
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №129
РАССМОТРЕНО
Педагогическим советом
Протокол №1 от 31.08.2023 г.
УТВЕРЖДЕНО
директор
________________________
Г.И. Демина
Приказ №75/11-о от 31.08.2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математический практикум»
Екатеринбург 2023
Планируемые результаты освоения предмета
Личностные результаты
Личностные результаты освоения рабочей программы по математическому
практикуму отражают:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и
настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб,
флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского
общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и
правопорядок, обладающего
чувством собственного
достоинства, осознанно
принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и
демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также
различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить
общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и
технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя,
наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать
первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия
в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение
опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты
Метапредметные
результаты
освоения
рабочей
программы
по
математическому практикуму отражают:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и
реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных
типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически
оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных
задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие
стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты
Предметные результаты освоения рабочей программы по математическому
практикуму отражают:
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение
этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование
полученного решения задачи; решение логических задач;
4) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
5) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем
неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;
7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах.
Содержание учебного курса.
Модуль «Числа. Преобразования»
Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального
числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно
простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.
Преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.
Сравнение действительных чисел.
Модуль «Уравнения»
Уравнения в целых числах.
P( x)
Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения вида
=0.
Q( x)
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения
уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы
решения систем уравнений.
Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение
систем уравнений с параметрами.
Модуль «Неравенства»
Доказательство неравенств. Различные методы решения неравенств. Алгоритм
решения неравенств с переменной под знаком модуля.
Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств содержащих
переменную под знаком модуля.
Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.
Модуль «Текстовые задачи»
Практико-ориентированные задачи. Задачи на проценты.
Задачи на движение. Задачи на движение по реке. Задачи на движение по
окружности. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи на совместную
работу. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на разбавление.
Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическим содержанием,
сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений и неравенств.
Нахождение наименьшего достаточного и наибольшего возможного количества.
Модуль «Тригонометрия»
Простейшие тригонометрические уравнения. Прикладные задачи, сводящиеся к
решению простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Область значений
тригонометрических функций.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих
переменную под знаком модуля.
Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением
нестандартных методов.
Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с
параметрами. Тригонометрические уравнения, системы уравнений, содержащие параметр.
Модуль «Планиметрия»
Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная
окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.
Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.
Планиметрические задачи повышенной сложности.
Тематическое планирование
№
п/п
Содержание учебного материала
Колво
часов
Модуль «Числа. Преобразования» (5 часов)
1.
Делимость целых чисел
2
2.
Преобразования иррациональных выражений
1
3.
Преобразования показательных выражений
1
4.
Преобразования тригонометрических выражений
1
Модуль «Уравнения, системы уравнений» (5 часов)
5.
Уравнения в целых числах
2
6.
Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения
1
7.
Системы уравнений
1
8.
Решение уравнений и систем уравнений с параметрами
1
Модуль «Неравенства, системы неравенств» (4 часов)
9.
Доказательство неравенств
1
10.
Иррациональные, показательные, логарифмические неравенства
1
11.
Системы неравенств
1
12.
Метод интервалов
1
Модуль «Текстовые задачи» (6 часов)
13.
Задачи на движение
1
14.
Задачи на совместную работу
1
15.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
1
16.
Задачи, связанные с банковскими расчётами
1
17.
Задачи на смеси, сплавы, растворы.
1
18.
Задачи на оптимальное решение
1
Модуль «Тригонометрия» (6 часов)
19.
Тригонометрические уравнения
2
20.
Системы тригонометрических уравнений
2
21.
Простейшие тригонометрические неравенства
2
Модуль «Планиметрия» (8 часов)
22.
Задачи на решение треугольников, вычисление площадей плоских фигур.
2
23.
Векторы. Метод координат
2
24.
Планиметрические задачи повышенной сложности
2
25.
Итоговое занятие
2
